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Archiv für den Monat Juli 2012

In my university’s research group, there’s a traditional weekly seminar known as „Kaffee und Technik“, where people will show each other tricks and methods they learned in the course of their research. Recently having taught myself a working knowledge of simple binary data storage and readout with Python, I compiled a little lecture on the subject.

Hoping that someone out there might also find this useful, I’m posting my slides here:

In case you’re wondering: The editor I am using is wxHexEditor. I found it to be a very good hex editor, with many more capabilities than most others out there. It is actively being developed and works equally well on Windows and Linux. It even compiled without any dependency hassle on an oldish system of mine.

So, if you’re looking for a good hex editor, try wxHexEditor. The project’s homepage is somewhat of a hassle to navigate around, but it’s definitely worth it.

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Nach anstrengender Rückfahrt, bei der wir Brandenburg in vollen Zügen (haha!) genossen haben gibt es hier nun wie versprochen die Folien zu meinem Vortrag.

Ein paar Fehler, auf die ich direkt nach dem Vortrag angesprochen wurde, sind hier schon korrigiert. Ob es eine Aufzeichnung in Video und/oder Audio gibt, weiß ich leider nicht – wenn ich von einer erfahre, werde ich sie natürlich hier verlinken.

Die Titelfolie des Talks

Link zu den Folien – Bild anklicken

Update: Mir wurde angetragen, die Aussage zu Bürgermeisterwahlen (Piraten sollten es vermeiden, daran teilzunehmen) sei unbegründet. Das stimmt natürlich, weil die entsprechende Folie nicht das enthält, was ich dazu erzählt habe. Deshalb hier eine kurze Aufstellung der Argumente:

  • Contra: Piraten erzielen bei Oberbürgermeisterwahlen selbst bei für uns sehr positiver politischer Stimmung einfach nicht mehr als 3–4%. Das rechtfertigt den Aufwand kaum und es ist nichtmal gesichert, mit einer beachtenswerten Stellung als vierte oder auch nur fünfte Kraft rauszugehen. Insgesamt bleibt also eher ein negativer Eindruck.
  • Pro: Man hat die Gelegenheit, mit Programmatik und Werbematerial (auch Plakate) auf die Piraten aufmerksam zu machen.
  • Möglicher Kompromiss: Es kann nützlich sein, besonders wenn es viele, auch unabhängige Kandidaten gibt, mit einer öffentlichen Kandidaten-Vorstellungsrunde auf die Piraten aufmerksam zu machen und eine seltene Gelegenheit zu bieten, die Kandidaten an einem Fleck zu haben. Das ganze wird natürlich gestreamt usw., und am Ende könnte eine basisdemokratisch abgestimmte Wahlempfehlung stehen.

Die präsentierten Informationen sind mit wenigen Ausnahmen auch auf kommunalpiraten.de zu finden und werden dort aktuell gehalten. Ich habe die Seite Ende des Jahres 2011 fertiggestellt und betreibe sie allein, aber mit den Hinweisen vieler Aufmerksamer Piraten. Ich freue mich besonders über Flattr-Anerkennung für das Projekt 🙂

P.S.: Ich hatte – angesichts der Aufregung beim Higgs-Seminar in der selben Woche – auf einer Folie Comic Sans versteckt und vor Beginn des Vortrags dazu aufgefordert, sie zu finden. Kein Zuhörer hat sich während oder nach dem Vortrag dazu gemeldet, was ich mal als Kompliment am Vortrag werte 😉 Die übrigen Schriftarten habe ich übrigens hauptsächlich von dieser Seite hier.

Ein Hörsaal von hinten im Publikum fotografiert, vorn eine bespielte Leinwand, zahlreiche Zuschauer, einige mit Laptop, schauen konzentriert nach vorn.

Der DESY-Hörsaal, in dem Physiker gespannt den Livestream vom CERN verfolgen. Foto: @JamieDass auf Twitter

Gerade komme ich vom „Public Viewing“ der Physiker am Hamburger DESY-Forschungszentrum, wo das CERN-Seminar mit Neuigkeiten von der Suche nach dem Higgs-Boson durch die beiden Experimente CMS und ATLAS live auf der Leinwand Übertragen wurde. Der Hörsaal war voll und am Schluss floss Champagner – ein gelungener Morgen für die ungewöhnlich fröhlichen Physiker vor Ort.

Aber größtenteils konnte meine Followerschaft auf Twitter doch nur mit einer amüsierten Distanz meine Tweets wie diese verfolgen:

Deshalb möchte ich an dieser Stelle mal darauf eingehen, wovon wir da eigentlich sprechen. Ich will mich darauf konzentrieren, wie solche Teilchen eigentlich gefunden werden – zur Natur des Higgs-Bosons und seiner Bedeutung für das „aktuell gültige Weltbild“ der Teilchenphysik, das Standardmodell, seien diese Quellen empfohlen:

Also, was hat es mit den ganzen „sigma“ auf sich, und warum scheint ausgerechnet 5 sigma – mit griechischer Tastatur zu Hand hätte ich korrekterweise 5σ geschrieben –  eine magische Grenze zu sein, gerade so als ginge es um die 5%-Hürde bei einer Bundestagswahl? Dazu hole ich mal ein bisschen aus und erzähle, wie Teilchenexperimente mit Beschleunigern eigentlich funktionieren:

(Disclaimer: Bei der Produktion dieses Blogpost kamen keine Kraftfahrer zu Schaden!)

Man stelle sich vor, wir wollten das Innere eines LKW-Motors untersuchen, aber die Heisenbergsche Unschärferelation verbietet es uns, den LKW einfach aufzumachen und reinzuschauen. Das ist ausgesprochen ärgerlich, aber mit absoluter Sicherheit nicht zu ändern. Was bleibt uns übrig? Nun, die Unschärferelation erlaubt uns Untersuchungen des LKW, aber nur solange er schnell unterwegs ist – sagen wir mal mindestens 300 km/h. Bei der Fahrt Draufsetzen und Reinschauen ist aber nicht drin, denn wir haben es nicht mit einem richtigen LKW, sondern mit einer Analogie für ein Proton zu tun, und Protonen zu reiten ist noch niemandem gelungen.

Also beschleunigen wir die LKW auf 300 km/h und lassen sie ineinander rasen – einen von jeder Seite, mit einer relativen Aufprallgeschwindigkeit von 600 km/h. Da ergeht es den Protonen nicht anders als unseren symbolischen LKW: Wenn sie aufeinandertreffen, sind sie Matsch.

Ein Schwarzweißfoto von Werner Heisenberg

Werner Heisenberg (1901–1976), kein Freund von LKW. Foto: Bundesarchiv, Bild 183-1986-0310-501 / CC-BY-SA 3.0 Deutschland

Aber die umherfliegenden Trümemrteile erlauben uns einen Rückschluss darauf, was im Motor war! Dreihundertvierundzwanzig Schrauben in sechzehn Größen werden nach der Kollision von der Autobahn aufgesammelt, ein Kolben hat einen Baum durchschlagen und die Kurbelwelle steckt in einem Brückenpfeiler – wenn man das oft genug macht, bekommt man ein Bild von der Zusammensetzung und sogar der Funktionsweise des Motos. Das klingt verrückt, aber so und nicht anders war es möglich, das Innere von Protonen zu untersuchen, was übrigens maßgeblich am DESY in Hamburg mit Proton-Elektron-Kollisionen gelang.

Okay, nun haben wir also auf die umständlichst mögliche Weise ein Bild vom Inneren des LKW-Motors gewonnen, weil ein gewisser Herr Heisenberg uns nichts anderes erlaubt. Aber was lernen Teilchenphysiker wirklich aus den Kollisionen von Protonen? Erfahren wir nur, was im Proton steckt, oder gibt es noch mehr zu erfahren?

Nun, da die Kollision das Proton nicht intakt lässt – Physiker sprechen von inelastischen Kollisionen – , können sich aus der „Energiesuppe“, die im Moment der Kollision am Ort des Aufpralls entsteht, alle möglichen Teilchen bilden. Das ist großartig für uns, weil wir nur handelsübliche Protonen (leicht aus Wasserstoff zu gewinnen) zur Kollision bringen müssen als Resultat auch exotische Teilchen beobachten können, die sehr seltene Materiearten enthalten oder nur extrem kurze Lebenszeiten haben. So kommt es, dass man außer den beiden Arten von Quarks – den bisher kleinsten bekannten Materiebausteinen – die sich in Protonen tummeln, nämlich den up- und down-Quarks, auch die charm-, strange-, bottom- und top-Quarks und jede Menge Kombinationen von ihnen gefunden hat und untersuchen konnte.

Luftbild des Fermilab-Forschungszentrums, große ringförmige Betonstrukturen in einer grünen Landschaft.

Luftbild des Tevatron-Beschleunigers am Fermilab-Forschungszentrum in Illinois, USA. Er erreichte etwa 7% der Kollisionsenergie des LHC am CERN.

Okay, aber warum braucht es immer größere Maschinen, wenn doch aus Proton-Kollisionen offenbar schon alles zu erfahren ist? —Hier kommt ein anderer wohlbekannter Physiker ins Spiel, der für eine frech herausgestreckte Zunge und die wahrscheinlich bestbekannte Formel der Teilchenphysik berühmt ist. Wegen der von ihm postulierten Gleichheit von Energie und Masse können unsere Kollisionen auch Teilchen erzeugen, die viel schwerer als Protonen sind, wenn wir den Protonen nur genug Energie mitgeben! Das wahrscheinlich gefundene Higgs-Teilchen ist zum Beispiel fast 70 mal schwerer als zwei Protonen zusammen.

Wenn wir also Teilchen mit immer größerer Masse sehen wollen – und das mutmaßliche Higgs ist mit Abstand das schwerste bisher beobachtete Elementarteilchen – dann müssen wir Anlagen bauen, die den Protonen immer größere Energie mitgeben, und das erfordert auch immer größere Maschinen.
Update: Die durchgestrichene Behauptung stimmt gar nicht, da habe ich mich beim Nachschauen vertan. Das top-Quark ist etwa 35% schwerer als das Higgs und das nächstleichtere Teilchen, das Z0-Boson, hat etwa 66% der Higgs-Masse.

Na gut, na gut. Jetzt haben wir also Kollisionen, bei denen jede Menge Kram entsteht. Aber wie findet man da etwas Neues, und was sollen diese sigma? —Ganz einfach: Man vergleicht das, was man erwarten würde mit dem, was man tatsächlich sieht. Sieht man etwas Unerwartetes, hat man etwas Neues entdeckt. Gehen wir zur Veranschaulichung mal zurück zum LKW-Motor:

Angenommen, es kommt ein Theoretiker daher und postuliert: In dem LKW-Motor sind Maiskörner eingeschweißt. Das wollen wir überprüfen! Er sagt, wir haben sie bis jetzt nicht gefunden, weil sie bei unseren geringen Aufprallenergien nicht austreten. Bei zu großen Aufprallenergien würden sie aber verbrennen. Also probieren wir verschiedene Energien aus, bis wir irgendwann am Ort der Kollision Popcorn entdecken. Aha! Popcorn kann nur aus Maiskörnern entstanden sein. Wenn wir dieses Ergebnis zuverlässig immer wieder mit der gleichen Energie produzieren können, hatte der Theoretiker wohl recht.

Im echten Leben ist das etwas komplizierter, aber man kann sich sogar eine echte Grafik aus einer Veröffentlichung der CMS-Kollaboration mit diesen Begriffen erklären:

Entdeckung des Ξ*b0-Teilchens durch das CMS-Experiment am CERN.

Von links nach rechts wird die Energie der Kollisionen aufgetragen – je weiter rechts, desto schneller der LKW. Die schwarzen Punkte sind die Messpunkte – praktisch eine Zählung von Kollisionsereignissen mit dem gesuchten Ergebnis: je weiter oben, desto häufiger kam Popcorn raus.

Die rote Linie zeigt nun die Ereignishäufigkeit, die man erwarten würde, wenn die Theorie nicht zuträfe – also ein Motor ohne Maiskörner. Tatsächlich sieht man aber bei einer bestimmten Energie plötzlich eine Häufung von Ereignissen anhand der schwarzen Punkte, die nach oben wandern – es taucht reichlich Popcorn auf! Die blaue Linie könnte dann eine neue Erklärung sein – quasi ein Motor-Modell, das die Maiskörner mit einbezieht und das Auftreten von Popcorn korrekt voraussagt. So einen „Buckel“ in der Verteilung der schwarzen Punkte nennen Physiker peak, und jeder Teilchenphysiker träumt davon, einen eigenen Peak zu entdecken.

Eine Schüssel Popcorn

Mögen mir meine Professoren diese Analogien verzeihen! Foto: „Popcorn“ von cyclonebill auf Flickr, CC-BY-SA 2.0

Okay, wir haben’s fast – was bedeutet jetzt sigma (griechischer Buchstabe σ)? Nun, manchmal verzählen sich auch Teilchenhysiker, oder der Zufall spielt ihnen einen Streich – so wie man manchmal fünf Einsen hintereinander würfelt und sich denkt, der Würfel müsste gezinkt sein, ohne dass das tatsächlich der Fall ist. Um das auszuschließen, analysieren die Physiker ihre Instrumente sehr gründlich und rechnen aus, was für Abweichungen (auch „Fehler“ genannt) ihre Maschinen und Zählweisen so verursachen können. In dem Graphen des CMS-Experiments oben sind das übrigens die schmalen Balken an den schwarzen Punkten, auch „Fehlerbalken“ genannt.

Je weiter die vermeintliche Entdeckung dann vom Ausmaß dieser Fehler entfernt ist, desto bedeutender – signifikanter sagt der Physiker – ist sie. Irgendwann, bei einer großen Abweichung von ein paar σ sind sich dann alle einig, wirklich etwas entdeckt zu haben, und nicht einem statistischen Fehler aufgesessen zu sein:

Abweichung von der Erwartung (entspricht Höhe des Peaks) Wahrscheinlichkeit, dass es sich nicht um einen statistischen Irrtum handelt
68,269%
95,450%
99,730%
99,994%
4,5σ 99,999321%
99,999943%

Update: Ein Physiker-Kollege weist mich darauf hin, dass ich das so einfach nicht sagen kann, und er hat recht. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen Fehler handelt, kann unmöglich für einen einzelnen Peak angegeben werden, sonst wäre in einem Datensatz mit 20 Peaks mit 2σ-Signifikanz nur einer ein Fehler. Das sieht in der Praxis aber ganz anders aus, 2σ-Ereignisse tauchen ständig auf und verschwinden wieder. Richtiger ist: Die Wahrscheinlichkeit, dass an einer gewissen Stelle zufällig ein Peak entsteht genau wie wir ihn sehen, ist 1 minus den Wert nach der Tabelle oben – für ein 2σ-Ereignis also 4,55%, für ein 4σ-Ereignis 0,006% und so weiter.

Die magische Grenze in der Teilchenphysiker-Gemeinschaft sind – mit Recht, wie man sieht – 5σ. Wer etwas mit 5σ Signifikanz beobachtet, der kann eine Entdeckung geltend machen. Darunter kann man auch oft recht sicher sein, aber es hat auch schon Veröffentlichungen gegeben, die sich mit 3σ in die Nesseln gesetzt haben und deren Ergebnisse nicht bestätigt werden konnten. Deshalb sind alle Physiker sehr vorsichtig mit Ergebnissen unter 5σ.

Letzten Herbst waren die beiden Experimente CMS und ATLAS am CERN – die zwar beide den LHC-Beschleuniger benutzen, aber völlig voneinander unabhängige Maschinen Kilometer voneinander entfernt sind – mit etwa 2–3σ dabei, bei der gleichen Energie ein Teilchen wie das Higgs gesehen zu haben. Das ist ein guter Hinweis, aber eben nicht gut genug.

Heute nun haben beide Experimente – je nach Zählweise – Ergebnisse von 4,9–5σ präsentiert. Das wichtigste ist, dass sie sich dabei nicht auf eine einzige Art der Higgs-Erkennung stützen, sondern verschiedene „Kanäle“ nutzen: Sie achten bei den LKW-Kollisionen nicht nur auf Popcorn, sondern auch auf Pfefferminztee und Himbeermarmelade, die alle mit ihrer eigenen theoretischen Erklärung auf das Higgs-Boson zurückzuführen sind (auf das Higgs bezogen spricht man zum Beispiel vom gamma-gamma-Kanal oder dem 4-Lepton-Kanal). All diese Analysen der verschiedenen Kanäle zusammengenommen ergeben dann eine Signifikanz, die die heiß ersehnten 5σ erreicht – ganz zu schweigen von der Kombination der Ergebnisse beider Experimente in einen einzigen Datensatz, die heute noch nicht präsentiert wurde.

Alles in allem sind die Teilchenphysiker, Ingenieure und Theoretiker enorm glücklich und stolz auf diese Ergebnisse und die Performance des LHC und der Experimente CMS und ATLAS. Nicht nur am CERN, wie hier im Bild, haben deshalb heute viele Männer und Frauen diese Entdeckung ausgelassen gefeiert, und auch ich freue mich riesig für sie.

Ein Hörsaal voller stehen applaudierender Menschen.

Standing Ovations für CMS und ATLAS am CERN heute morgen. Foto: CERN