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Archiv für den Monat Februar 2016

Zugfahren kann einschüchternd sein. Rätselhafte Bräuche, kryptische Symbole und ein undurchdringlicher sozialer Code umwehen dieses große Abenteuer des 20. Jahrhunderts. Lesen Sie hier, wie Sie sich in der Bahn wie ein Profi verhalten. Nur nicht auffallen, lautet die Devise! Mit diesen Tipps klappt es bestimmt.

Gepäck

Das Zauberwort heißt Rollkoffer. Verzichten Sie unbedingt auf Rucksäcke, Umhängetaschen und andere Gespräckstücke, die ihre Hände freilassen. Wählen Sie einen möglichst großen Rollkoffer, um an einem beliebten Spiel unter Bahnreisenden teilzunehmen: „Passt mein Gepäckstück durch den Gang?“ Je knapper Sie ihren Boliden zwischen den Sitzreihen hindurchrammen müssen, desto mehr Achtung wird Ihnen entgegengebracht. Zwei Techniken sind beliebt: Schieben Sie den Rollkoffer vor sich her, damit er sich möglichst effektvoll verkeilen kann – oder ziehen sie ihn hinter sich entlang, um ihn mit größerer Wucht bereits sitzenden Fahrgästen gegen die Beine fahren zu können.

Sie müssen sich trotz Ihres großzügigen Gepäckstücks keine Mühe geben, effizient zu packen: Es gehört zum guten Ton, neben einem Rollkoffer noch ein bis zwei andere Gepäckstücke dabeizuhaben (sehr beliebt: Plastiktüten, Riesenhandtaschen). Verstehen Sie das Einsteigen und Durch-den-Gang-Bewegen nicht als Fortbewegung, sondern als eine Art Ausdruckstanz unter Zuhilfenahme schwerer Gegenstände.

Als Faustregel gilt: Wenn Ihre Gepäckstücke so zahlreich und unhandlich sind, dass Sie keines davon ohne Hilfe in eine Gepäckablage legen können, liegen Sie richtig. Fragen Sie dennoch keinesfalls um Hilfe, bevor Sie nicht mindestens einmal versucht haben, ihren Koffer über die Köpfe anderer Fahrgäste hinweg an die Decke zu werfen. Eine Minute im Gang stehenzubleiben, um sich auf den eröffenenden Wurf vorzubereiten, ist vollkommen angemessen.

Einstieg

Wenn Sie eine Reservierung haben, steigen Sie in irgendeinen beliebigen Wagen ein – am besten in den, vor dessen Tür die meisten anderen Leute stehen, denn dies ist offensichtlich der beliebteste Wagen. Verlieren Sie keinesfalls die Nerven und konsultieren den Wagenreihungsplan. Fangen Sie gleich nach dem Einstieg an, laut und deutlich die Nummer des Wagens zu rufen, in dem Ihre Reservierung liegt. Andere Fahrgäste weisen Ihnen gern den Weg in eine Richtung, welche entweder die richtige oder die falsche ist. Sie müssen übrigens nicht genau zwischen den Nummern des Sitzplatzes, des Wagens oder des Zugs unterscheiden, diese sind vollkommen austauschbar.

Falls Sie keine Reservierung haben, ignorieren Sie unbedingt die Reservierungsanzeigen über den Sitzen. Laufen Sie stattdessen durch mindestens eineinhalb Waggons, bevor Sie nachdenklich vor einem Sitzplatz stehen bleiben. Warten Sie mindestens 30 Sekunden, ehe Sie sprechen – in dieser Zeit können Sie so tun, als würden Sie die Reservierungsanzeige konsultieren, von der Sie sich aber keinesfalls beeindrucken lassen sollten. Fragen Sie laut und deutlich, „Ist hier noch frei?“, und – wichtig! – ignorieren Sie jegliche Anwort. Der angesprochene Fahrgast wird nun seinerseits auf die Reservierungsanzeige blicken und irgendetwas sagen. Egal, was das ist: Setzen Sie sich einfach hin.

Bleiben Sie in jedem Fall vor dem Platznehmen mit ihrem gesamten Gepäck mehrmals unvermittelt im Gang stehen, ob es einen Grund dafür gibt oder nicht. Mitreisende werden Ihnen für das Polonaise-Gefühl dankbar sein!

Verpflegung

Während der gesamten Fahrt zu essen ist ein Zeichen von guter Vorbereitung und gebietet Respekt. Packen Sie möglichst noch vor Anfahren des Zugs sämtliche Lebensmittel aus, die Sie mitführen. Je deutlicher dies für die anderen Fahrgäste wahnehmbar ist, desto besser: Knisternde Folien, Plastiktüten und aufwändige Verpackungen (Geheimtipp: Dunkin‘ Donuts!) sichern Ihnen die Anerkennung anderer Fahrgäste. Geben sie diesen auch die Chance, am Aroma Ihrer Speisen teilzuhaben: Frikadellen und Scheibenwurst eignen sich hervorragend, aber zur Not tut es auch eine Bifi.

Kommunikation

Wenn Sie in Gruppen reisen: Seien Sie vergnüglich! Nichts ist unter Bahnreisenden verpönter, als sich anzuschweigen. Setzen Sie dabei auf den persönlichen Touch, um den Eindruck zu vestärken, den andere von Ihrer Stimmung bekommen: Wenn Sie vegnügt sind, halten Sie eine Flasche Sekt bereit. Wenn Sie Ihre Gesundheit plagt, führen Sie deutlich hörbar Ihre Krankengeschichte aus. Reisen Sie mit Arbeitskollegen, diskutieren Sie lautstark über unfähige Vorgesetzte, Kollegen und Geschäftspartner. Haben sie Liebeskummer, diskutieren Sie schonungslos alle intimen Gedanken und Erlebnisse. Bahnreisende sind vor allem auf der Suche nach einem Einblick in das Leben anderer Menschen – seien Sie hilfreich!

Sollten Sie allein reisen, müssen Sie das Handy zu Hilfe nehmen, um nicht schweigend dazusitzen. Beginnen Sie das erste Telefonat noch vor Anfahren des Zuges und sagen sie laut und deutlich: „ICH BIN JETZT IM ZUG!“ – das hilft anderen Fahrgästen, die sich ihres Aufenthaltsortes unsicher sind. Ansonsten gilt, wie bei persönlichen Gesprächen: Je intimer, desto besser. Führen Sie berufliche Telefonate, müssen Sie nicht auf den persönlichen Touch verzichten: Verwenden Sie möglichst viele Namen, sagen Sie deutlich Ihre Meinung und geben Sie ab und zu auch eine Telefonnummer, ein persönliches Passwort oder eine Anschrift durch. So zeigen Sie auch als geschäftiger Reisender Herz.

Übrigens: Sogenannte Ruheabteile werden besonders von Reisenden aufgesucht, die sich danach sehnen, in aller Ruhe den lautstarken und vielfältigen Unterhaltungen der Mittfahrer zu lauschen.

Fahrkarten

Zugbegleiter freuen sich, Menschen zu überraschen. Achten Sie nicht auf die Fahrkartenkontrolle in Ihrem Abteil, sondern geben Sie sich bis zum letzten Moment ahnungslos. Fangen Sie dann erst an, nach Ihrer Fahrkarte zu suchen, die Sie am besten in Ihrem größten Gepäckstück versteckt haben. Die anderen Fahrgäste werden es lieben, mit Ihnen zu rätseln, wo das Ticket ist!

Ist zu Ihrer Fahrkarte, etwa einem Online-Ticket mit Sparpreis, eine zusätzliche Karte zur Identifikation erforderlich (Kreditkarte, EC-Karte o.Ä.), so halten Sie diese keinesfalls bereit. Zugbegleiter mögen es, in den Dialog zu treten und extra danach zu fragen. Dasselbe gilt für die BahnCard – am schönsten wird es, wenn Sie ganz vergessen, eine zu besitzen!

Ankommen

Wenn die Durchsage des Zugbegleiters zu hören ist, dass das Reiseziel naht, ist es oft schon zu spät, um rechtzeitig auszusteigen! Verfallen Sie lieber ausreichend lange davor in Geschäftigkeit, wuchten Sie Ihr Gepäck über die Mitreisenden und durch die Gänge, um in aller Ruhe die letzte Viertel- oder halbe Stunde der Reise vor den Toiletten im Durchgang zwischen den Wagen zu stehen. Andere Fahrgäste freuen sich über die Abwechselung, dort einen kleinen Slalom um Sie und Ihre Koffer zu laufen.

Gute Fahrt! Welche anderen Tipps haben Bahnfahr-Profis? Vielleicht geben die Kommentare Aufschluss!

Gestern hat die Kollaboration um das LIGO-Experiment bei einer Pressekonferenz bekannt gegeben, dass erstmals Gravitationswellen direkt gemessen worden sind. Die Stimmung unter Physikerinnen und Physikbegeisterten, von denen zweifellos viele überall auf der Welt in Grüppchen die Übertragung verfolgt haben, erinnerte an die Verkündung der Higgs-Entdeckung vor fast vier Jahren. Das frei zugängliche Paper der Wissenschaftler bei Physical Review Letters, einer der wichtigsten Adressen für physikalische Entdeckungen, hat stundenlang sogar den Webserver des Verlags lahmgelegt. Der reagierte souverän und lagerte die entscheidenden Graphen kurzerhand auf Twitter aus:

Der seinerzeit 83-jährige Peter Higgs sagte 2012 am CERN, dass er nicht gedacht hätte, die Theorie des Higgs-Bosons noch in seiner Lebenszeit bestätigt zu sehen. Nun hat Albert Einstein nicht dasselbe Glück, doch es gibt auch diesmal einen ähnlich spektakulären Fall.

Wie der Physiker und Leiter des GEO600-Experiments Karsten Danzmann bei einer Pressekonferenz in Hannover erzählte, hat Heinz Billing, Pionier für den Aufbau von Gravitationswellen-Experimenten, einst erklärt, er wolle „so lange am Leben zu bleiben, bis der Nachweis gelungen ist“. Verständlich, denn er hat unter anderem dafür gesorgt, dass mit GEO600 viele Messtechniken entwickelt wurden, die schließlich in den LIGO-Detektoren die erfolgreiche Entdeckung ermöglicht haben. Außerdem hat er sein Versprechen gehalten: Geboren im Jahr 1914, kurz bevor Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie überhaupt veröffentlichte, hatte Heinz Billing nun mit 102 Jahren die Gelegenheit dazu.

Worin besteht die Sensation?

Aber Hand aufs Herz: Dass die Allgemeine Relativitätstheorie bestätigt wird, ist schon ein bisschen so, als wenn Bayern München Meister wird. So aufregend einzelne Spiele sein können, das Resultat kommt einfach immer wieder! Die erste Bestätigung der Vorhersagen der Theorie gelang schon 1919 und verschaffte Einstein plötzlichen Weltruhm. Seitdem haben Physiker Atomuhren mit Flugzeugen um die Welt geflogen, haben durch Schwerkraft verzerrte Bilder im All beobachtet und die relativistische Zeitverzerrung der GPS-Satelliten korrekt berechnet.

Und nun, fast genau 100 Jahre nach der Veröffentlichung der ART, wurden die von ihr vorhergesagten Gravitationswellen erstmals direkt gemessen (wobei es durchaus vorher überzeugende Hinweise auf ihre Existenz gab). In der Physik zweifelt niemand mehr ernsthaft daran, dass die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie zutreffend sind. Zugegeben: Sie ist wahrscheinlich unvollständig, weil sie nicht von sich aus mit der Quantenmechanik zusammenspielt. Aber auch die Newtonschen Gesetze wurden durch Einsteins Arbeit nicht widerlegt, sondern entscheidend erweitert. Wenn es eines Tages eine Lösung für die Frage gibt, wie Quantenmechanik und Gravitation zusammenhängen, wird die ART trotzdem eine enorm nützliche, präzise und für über 100 Jahre unübertroffene Beschreibung des Universums bleiben.

Ist also Bayern bloß wieder Meister geworden? Mitnichten! Die Sensation liegt darin, was die Entdeckung für die Astronomie bedeutet.

Astronomie: Die Wissenschaft des Hinguckens

In gewisser Weise könnte man meinen, die Astronomie müsste die frustrierendste Wissenschaft überhaupt sein: Experimente sind praktisch unmöglich, weil man kein einziges der Untersuchungsobjekte anfassen, geschweige denn präparieren kann. Alles passiert so weit außerhalb unseres Einflusses, dass wir nur zuschauen können. Alle paar Jahre schicken wir zwar Roboter zu anderen Planeten los, aber „Experimentelle Astronomie“ ist das genausowenig, als würde man zum Bäcker laufen und behaupten, man hätte eine Europa-Rundreise gemacht.

Ein riesiges Teleskop vor einem Sternenhimmel. Aus der Kuppel schießt ein Laserstrahl in den Himmel.

Das Very Large Telescope in Chile. Mit Laser! Pew-pew! (Bild: G. Hüdepohl/ESO, CC-BY 4.0)

Gerade deshalb versteht sich die Astronomie auf das Hingucken wie kaum eine andere Wissenschaft. Linsenteleskope, Spektroskopie, Spiegelteleskope, Interferometrie, riesige Spiegelteleskope, Teleskope im Weltraum, Teleskope mit Laserunterstützung, zweidimensionale Spektroskopie, … – fast alles, was man mit Licht machen kann, hat die Astronomie schon gemacht, und dabei immer Neues über Orte herausgefunden, die keine Wissenschaftlerin jemals auch nur träumen könnte zu besuchen. Dabei kommt ihr sehr zugute, dass das elektromagnetische Spektrum nicht nur aus sichtbarem Licht besteht. Beinahe alle Wellenlängen/Frequenzbereiche werden für die Beobachtung des Universums eingespannt.

Manchmal müssen wir dafür Instrumente außerhalb der Erdatmosphäre platzieren, weil diese Teile der Strahlung aus dem All einfach schluckt. Ein Beispiel für ein solches Instrument ist das Infrarot-Teleskop Herschel, das von 2009 bis 2013 den Himmel nach Quellen für Infrarotstrahlung abgesucht hat, wie es zum Beispiel die Oberflächen kalter Körper im Sonnensystem oder die Gaswolken sich neu bildender Sterne in der galaktischen Nachbarschaft sein können. Es ist besonders schade, dass Herschel nicht mehr in Betrieb ist, weil es besonders geeignet gewesen wäre, nach dem kürzlich vorgeschlagenen neunten Planeten zu suchen.

Das Arecibo-Radioteleskop in Puerto Rico, prominent geworden durch meinen absoluten Lieblingsfilm, Contact.

Das Arecibo-Radioteleskop in Puerto Rico, prominent geworden durch meinen absoluten Lieblingsfilm Contact. (Bild: H. Schweiker/WIYN/NOAO/AURA/NSF, gemeinfrei)

Ein weiteres Beispiel sind Radioteleskope – diese riesigen Antennen, die nur mit Phantasie als astronomische Instrumente zu erkennen sind. Sie können etwa Strahlung entdecken, die von geladenen Teilchen ausgesendet wird, wenn sie extremen Magnetfeldern ausgesetzt sind. Solche Magnetfelder gibt es etwa in der Nähe bestimmter Neutronensterne, sogenannter Pulsare und Magnetare.

Eine tolle, knappe Übersicht der verschiedenen Wellenlängenbereiche und ihrer Bedeutung für die Astronomie gibt es hier in der englischsprachigen Wikipedia. Doch spannend wird es nun, wenn neben elektromagnetischer Strahlung noch andere Signale aus dem All ins Spiel kommen.

Mehr als Licht

Die erste solche Erweiterung des Horizonts der Astrophysik nahm um das Jahr 1911 ihren Anfang. Bei Ballonflügen entdeckten Physiker, dass ionisierende Strahlung in der Erdatmosphäre vorhanden war. Im Laufe der Zeit bestätigte sich die These, dass die Strahlung durch Teilchen ausgelöst wird, die ständig aus dem All auf die Erde treffen. Es war die Geburtsstunde der Astroteilchenphysik, welche diese Teilchen untersucht und etwas über die Gegenden in Erfahrung bringt, aus denen sie ausgesendet werden. Das kann zum einen die Sonne sein, die wir praktisch vor der Haustür haben, zum Anderen aber auch die Umgebung eines supermassereichen Schwarzen Lochs in einer ganz anderen Ecke des Universums.

Blick in ein Neutrino-Teleskop: Das Super-Kamiokande-Experiment in Japan. Der Gnubbel rechts ist ein Gummiboot. (Bild: Kamioka Observatory, ICRR (Institute for Cosmic Ray Research), The University of Tokyo, Lizenz: aaa)

Blick in ein Neutrino-Teleskop: Das Super-Kamiokande-Experiment in Japan. Der Gnubbel rechts ist ein Gummiboot. (Bild: Kamioka Observatory, ICRR (Institute for Cosmic Ray Research), The University of Tokyo, Lizenz: siehe hier)

Eine der jüngsten „Neueröffnungen“ der Astroteilchenphysik war das Gebiet der Neutrinoastronomie. Neutrinos sind Teilchen, die so selten in Erscheinung treten, dass sie extrem schwierig nachzuweisen sind und zumeist riesige, hochkomplexe Instrumente erforderlich machen. Im Jahr 1970 gelang es erstmals, Neutrinos aus der Sonne zu messen, und den Sprung aus unserem Sonnensystem schaffte der spektakuläre Nachweis von Neutrinos aus einer Supernova-Explosion in einer unserer Nachbargalaxien im Jahr 1987. Weil sie fast ungestört etliche Millionen von Lichtjahren zurücklegen können und dabei sogar feste Materie durchdringen, sind Neutrinos  perfekte Botschafter aus weit entfernten Regionen.

Neutrino-Observatorien gehören zweifellos zu den skurrilsten „Teleskopen“. Gigantische Wassertanks umringt von tausenden Kameras, tausende Kameras verteilt in einem Kubikkilometer antarktischem Eis oder versenkt im Mittelmeer. Konkurrenz machen ihnen bei diesem Exotenstatus nur noch die Gravitationswellen-Observatorien, von denen gestern das erste eine erfolgreiche Beobachtung vermeldet hat. Doch schauen wir zunächst darauf, welches Verhältnis zur Astronomie dieser Entdeckung zugrunde liegt.

Die Astronomie und die Allgemeine Relativitätstheorie

Die „Beziehungsgeschichte“ von ART und Astronomie ist so facettenreich, kompliziert und verblüffend, dass man sie locker in 30 bis 40 Staffeln „How I Met Your Metric“ auswalzen könnte. Flitzen wir also nur mal durch ein paar Highlights dieser Geschichte:

Smile! Die „Gesichtszüge“ dieses Galaxienclusters in einem Hubble-Foto sind verzerrte Bilder dahinter liegender Galaxien.

Smile! Die „Gesichtszüge“ dieses Galaxienclusters in einem Hubble-Foto sind verzerrte Bilder dahinter liegender Galaxien. (Bild: NASA/ESA/Hubble, gemeinfrei)

  • Einstein konnte mithilfe der ART als erster einen rätselhaften Effekt erklären, der die Umlaufbahn des Merkur um die Sonne betrifft: Da er der Sonne mit ihrer riesigen Masse vergleichsweise nahe kommt, verschiebt sich der sonnennächste Punkt seiner Umlaufbahn laufend. Diese sogenannte Periheldrehung konnte mithilfe der ART präzise berechnet werden.
  • Die Expansion des Universums, wie sie in den 1920er- und 30er-Jahren von Astronomen wie Edwin Hubble nachgewiesen wurde, lässt sich mithilfe der Einsteinschen Feldgleichungen modellieren. Ich erinnere mich noch gut, wie mich in der Kosmologie-Vorlesung die Idee der Friedmann-Lemaître-Gleichung fasziniert hat: Wie wäre es mit einer Differentialgleichung, welche die Entwicklung der gesamten Raumzeit des Universums beschreibt?
  • Der Gravitationslinseneffekt beruht auf der von Einstein vorhergesagten Tatsache, dass Massen die Raumzeit krümmen und so Licht ablenken können. Dies war nicht nur die Grundlage der allerersten unabhängigen Bestätigung seiner Theorie bei einer Sonnenfinsternis im Jahr 1919, sondern beschert der Astronomie bis heute Bilder von bizarrer Schönheit.

Aber wie kann die ART helfen, nicht nur das Gesehene zu verstehen, sondern auch Neues zu sehen? Da kommen die Gravitationswellen ins Spiel.

Gravitationswellensignale als „Fenster“ ins Universum

Mitnichten wurden die Gravitationswellen nämlich einfach nur gemessen im Sinne von: „Jawoll, sie sind da.“ Man hat ein spezielles Signal gesehen, und dieses deutet unmissverständlich auf ein bestimmtes Ereignis hin: Die Kollision zweier Schwarzer Löcher.

Einer der beiden senkrechten Strahlwege eines der beiden LIGO-Detektoren (Bild: Umptanum/Wikimedia Commons, gemeinfrei)

Einer der beiden senkrechten Strahlwege eines der beiden LIGO-Detektoren (Bild: Umptanum/Wikimedia Commons, gemeinfrei)

Gravitationswellen werden immer dann ausgesendet, wenn Massen beschleunigt werden. Sie tragen quasi die Information, dass mit gewissen Massen irgendetwas passiert ist, ins Universum hinaus, und zwar mit Lichtgeschwindigkeit. Um ein beliebtes Beispiel zu bemühen: Wenn die Sonne plötzlich verschwinden würde, so würde die Erde noch acht Minuten lang um den Ort kreisen, an dem sie gewesen ist – dann erst erreichte sie mit den Gravitationswellen, die das Ereignis ausgelöst hat, die Information: Das Schwerefeld hier in der Nachbarschaft hat sich verändert. Aber selbst die Gravitationswellen eines so monumentalen Ereignisses wären zu schwach, um von unseren Instrumenten entdeckt zu werden. Nur die gewaltigsten Ereignisse, die im Rahmen der ART erklärbar sind, senden ausreichend starke Wellen aus.

Die kann man dafür wunderbar vorausberechnen: Man nehme die Einsteinschen Feldgleichungen, stecke die Informationen zweier sich umkreisender Schwarzer Löcher hinein und löse die Gleichungen um zu erfahren, wie das Gravitationwellen-Signal aussehen müsste. Ganz so einfach ist es allerdings nicht: Die Gleichungen sind so kompliziert, dass es für diesen Fall keine vollständige Lösung gibt. Stattdessen lässt man Supercomputer monatelang herumrechnen, um dem tatsächlichen Ergebnis möglichst nahe zu kommen. (Das kann man dann vornehm eine „numerische Simulation“ nennen, damit es nicht so behelfsmäßig klingt.)

Und was soll man sagen! Im September haben die beiden mehrere Tausend Kilometer voneinander entfernten Gravitationswellen-Observatorien wenige Millisekunden nacheinander praktisch das gleiche Signal gemessen. Die gestern präsentierten Daten dieser Messung passen so wunderschön zu der Vorhersage eines Signals verschmelzender Schwarzer Löcher (dünne Linie, Beschriftung: „Predicted“), dass einem der Atem stockt:

Beweis und Beobachtung in Einem

Wir haben es also mit zwei handfesten Sensationen zugleich zu tun:

  1. Gravitationswellen gibt es wirklich!
  2. Schwarze Löcher, die sich umkreisen und dann ineinaderfallen gibt es wirklich!

Die Theorie und das Experiment haben uns gelehrt: Das Universum hat eine Menge zu bieten, wenn wir nur die richtigen Instrumente hinstellen. Dass es nun schon mit LIGO geklappt hat, war für mich persönlich eine handfeste Überraschung. Ausreichend empfindlich konstruierte Instrumente am Erdboden habe ich kaum für möglich gehalten. Stattdessen hätte ich auf das eLISA-Projekt gewettet, das in 20 Jahren mit drei Satelliten im Abstand von einigen Millionen Kilometern voneinander eine Rekordpräzision erreichen soll.

Doch nun besteht sogar die Aussicht darauf, dass mit dem Ausbau der amerikanischen Detektoren zu aLIGO sowie weiteren geplanten Instrumenten wie KAGRA in Japan schon die erdgebundene Gravitationswellen-Astrophysik Einiges zu messen haben wird. Wer sich ein bisschen mit den Fachbegriffen auseinandersetzt, kann auf dieser wundervollen Seite mit den Empfindlichkeiten aktueller und geplanter Instrumente herumspielen und sehen, welche Ereignisse sie theoretisch messen könnten.

Wovon können wir hoffen, in Zukunft Signale zu sehen? Vielleicht sehen wir Gravitationswellen von sich umkreisenden Neutronensternen, von Supernova-Explosionen sterbender Sterne oder von Schwarzen Löchern, in die Materie hineinstürzt.

Was wir gestern gesehen haben, was nichts Geringeres als das Aufstoßen eines neuen Fensters in das Universum. In diesem Sinne: